Почему Баба Яга моет Ивана в бане?

Абсолютно все мы знаем с детства эту формулу - "баню истопи, напои-накорми да спать уложи"
Мы, славяне, гордимся своей чистоплотностью. С древних времен у нас культ бани. А Европа вон, говорят, многие века лопалась от грязи, даже дамы в Версале не мылись и прицепляли к роскошным нарядам блохоловки.
А у нас чуть ли не в каждой второй сказке герой, зайдя в избушку на курьих ножках, баню истопить требует. Причем его не смущает, что он в гостях у нечистой силы, которая может из него и ужин приготовить, нет, ему, как изнеженному Геше, надо во что бы то ни стало "принять ванну и выпить чашечку кофе".
И Яга, старушка с весьма скверным характером, почему-то без упреков и возражений идет топить баньку.
Более того, в некоторых сказках Яга сама моет Ивана. Ну а что, не может добрый молодец сам себе спинку потереть...
Заметим, что этот эпизод повторяется в сказках с той же назойливой частотой, что и объяснения Жени Лукашина про ежегодные походы с друзьями в баню в любимом советском фильме.
Почему?
Дело в том, что Баба Яга готовит героя к путешествию в загробный мир. Как мы знаем, избушка на курьих ножках - это своеобразный КПП перед входом в потустороннее царство. Чтобы Иван справился с задачей (поиски невесты или каких-либо сакральных предметов, не столь важно), его нужно отмыть от запаха живых. То есть все эти "напои-накорми", "баню истопи" - определенные ритуалы, которые необходимо пройти, прежде чем герой вступит в мир мертвых.
Вот что пишет исследователь Т. В. Краюшкина:
Довольно часто герои моются на границе миров. Функция этого омовения - очищение от запаха живых. Оно совершается в том случае, если герой, принадлежащий нашему миру, хочет попасть в мир мертвых.